La géométrie dans l'espace

NE PAS OUBLIER QUE DANS TOUT PLAN DE L'ESPACE ON PEUT APPLIQUER LES THEOREMES DE LA

ET POUR S'ENTRAINER

 

Un cours interactif sur Euler : ICI 

Un QCM ( WIMS ) : ICI

Un QCM ( Euler ) : ICI

Section plane d'un cube par un plan défini par 3 points : ICI

Section plane de cube par un plan dont la trace est un hexagone : ICI

Le 5ème postulat d'Euclide et la géométrie sphérique :

Ce n'est qu'au 19ème  siècle que Lobachevski, Boliaï, et sans doute Gauss, reconnurent qu'il était impossible de démontrer le cinquième postulat d'Euclide : on obtient simplement des géométries différentes avec des postulats différents.

1. par un point ne passe aucune parallèle à une droite donnée : géométrie sphérique
2. par un point passe exactement une parallèle à une droite donnée : géométrie euclidienne
3. par un point passe une infinité de parallèles à une droite donnée : géométrie hyperbolique

La page complète ( technique ) ICI

La quatrième dimension + animation : ICI